Toán 8 tìm gtnn

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,tìm gtnn của [tex]A=\frac{\left | 3x-2 \right |-1930}{1975}[/tex]
b,tìm gtnn của [tex]B=\left | 5x-61 \right |+\left | 5x-11 \right |[/tex]
c,tìm gtln của [tex]C=6\left | 2x-9 \right |-10-(2x-9)^2[/tex]
@Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com

 

[TranPhuong27]

a) [tex]A=\frac{|3x-2|-1930}{1975}\geq \frac{-1930}{1975}=\frac{386}{395}[/tex]
Dấu "=" khi [TEX]x=\frac{2}{3}[/TEX]
b) [TEX]B=|5x-61|+|5x-11| = |61-5x|+|5x-11| \geq |61-5x+5x-11|=|50|=50[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX](61-5x)(5x-11) \geq 0[/TEX] hay [TEX]\frac{11}{5} \leq x \leq \frac{61}{5} [/TEX]
c) Xét [TEX]x \geq \frac{9}{2}[/TEX] [TEX]<=> C=6(2x-9)-(2x-9)^2-10 = -1-[(2x-9)^2-6(2x-9)+9] = -1-(2x-12)^2 \leq -1[/TEX]
Dấu "=" khi [TEX]x=6[/TEX]
Xét [TEX]x \leq \frac{9}{2} <=> C=-6(2x-9)-(2x-9)^2-10=-1-(2x-6)^2 \leq -1[/TEX]
Dấu "=" khi [TEX]x=3[/TEX]
Dễ thấy ở cả 2 trường hợp thì [TEX]C_{max} = -1[/TEX], đạt được khi [TEX]x = (3;6)[/TEX]