Toán 9 Tìm GTNN

[nguyenminhcuong8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=3. Tìm GTNN của biểu thức P= [tex]\frac{5}{x^{2}+y^{2}}+\frac{3}{xy}[/tex]
Em đang ôn thi vào 10 mong mọi người giúp đỡ.

 

[iiarareum]

[tex]P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{6}{2xy}=5(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}\geq 5\frac{4}{(x+y)^2}+\frac{1}{\frac{1}{2}(x+y)^2}=\frac{20}{9}+\frac{2}{9}=\frac{22}{9}[/tex]
Dấu ''='' xảy ra <=> x=y=3/2