Toán 9 Tìm GTNN

[tabachdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình giải bài 5 này với mọi người ơi

 

[7 1 2 5]

1. Dễ thấy: Trong 3 số p - 1,p, p + 1 có 1 số chia hết cho 3. Mà p không chia hết cho 3 nên p - 1 hoặc p + 1 chia hết cho 3. [tex]\Rightarrow (p-1)(p+1)\vdots 3[/tex]
Đặt [tex]p=2k+1\Rightarrow (p-1)(p+1)=2k(2k+2)=4k(k+1)[/tex]
Ta thấy [tex]k(k+1)\vdots 8\Rightarrow (p-1)(p+1)\vdots 8[/tex]
2. [tex]\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{2}{\sqrt{xy}}\Rightarrow \sqrt{xy}\geq 4\Rightarrow P=\sqrt{x}+\sqrt{y}\geq 2\sqrt{\sqrt{xy}}\geq 2\sqrt{4}=4[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=y=4[/tex]

 

[tabachdat]

1. Dễ thấy: Trong 3 số p - 1,p, p + 1 có 1 số chia hết cho 3. Mà p không chia hết cho 3 nên p - 1 hoặc p + 1 chia hết cho 3. [tex]\Rightarrow (p-1)(p+1)\vdots 3[/tex]
Đặt [tex]p=2k+1\Rightarrow (p-1)(p+1)=2k(2k+2)=4k(k+1)[/tex]
Ta thấy [tex]k(k+1)\vdots 8\Rightarrow (p-1)(p+1)\vdots 8[/tex]
2. [tex]\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{2}{\sqrt{xy}}\Rightarrow \sqrt{xy}\geq 4\Rightarrow P=\sqrt{x}+\sqrt{y}\geq 2\sqrt{\sqrt{xy}}\geq 2\sqrt{4}=4[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=y=4[/tex]

Thanks bạn nhiều