Toán 9 Tìm GTNN

[boss kiher]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bạn nào giải giúp mifmh với.
Cho x, y là các số thực dương TM xy=1. Tìm GTNN của biểu thức S=(1+1/x^2)(1+1/y^2)

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]S=(1+\frac{1}{x^2})(1+\frac{1}{y^2})=1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1+1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}[/tex]
Vì [tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\geq 2\sqrt{\frac{1}{x^2}.\frac{1}{y^2}}=\frac{2}{xy}=2\Rightarrow S\geq 4[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1.