Toán 8 Tìm GTNN

[LinhAnh1606]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất
a) 2x^2-4xy+5y^2+10x -22y+28
Bài 2: Cho x+y+z=2 và x^2+y^2=10. Không tính x,y. Tính giá trị biểu thức x^3+y^3; x^5+y^5
Bài 3: Cho a+b+c=1. Tính giá trị biểu thức
M=2.(a^3+b^3)-3.(a^2+b^2)

 

[Takudo]

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất
a) 2x^2-4xy+5y^2+10x -22y+28
Bài 2: Cho x+y+z=2 và x^2+y^2=10. Không tính x,y. Tính giá trị biểu thức x^3+y^3; x^5+y^5
Bài 3: Cho a+b+c=1. Tính giá trị biểu thức
M=2.(a^3+b^3)-3.(a^2+b^2)

Câu 2 và câu 3 sao đề lại có z và c nhỉ
Hỏi mỗi x,y và a,b thì liên quan j đến z với c

 

[7 1 2 5]

1. [tex]2x^2-4xy+5y^2+10x -22y+28=(x^2+4y^2+25+10x-4xy-20y)+(y^2-2y+1)+2=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2\geq 2[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ y-1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3;y=1[/tex]
Câu 2 và 3 bạn xem lại bởi vì biểu thức cần tính chứa z đâu?

 

[LinhAnh1606]

Xin lỗi mình soạn nhầm. Đề bài không có z và c ạ

 

[Khánh Ngô Nam]

2/ Ta có (x+y)^2 = 2^2 =4
x^2 + 2xy + y^2 = 4
10 + 2xy = 4
2xy = -6
xy = -3
Ta có x^3 + y^3 =(x+y)(x^2 - xy + y^2)
= 2 (10 + 3)=26
c, Ta có a + b =1
nên a - 1 =-b
b - 1 =-a
(a+b)^2 = 1
a^2 + 2ab + b^2 = 1
nên a^2 + b^2 = 1 -2ab
Ta có 2 (a^3+b^3)-3(a^2 + b^2)
= 2a^3 + 2b^3 - 2a^2 - a^2 - 2b^2 - b^2
= (2a^3 - 2a^2)+(2b^3 - 2b^2) - (a^2 + b^2)
= 2a^2 ( a-1) + 2b^2 (b-1) - (1 - 2ab)
= -2a^2b - 2b^2a - 1 + 2ab
= (2ab - 2a^2b - 2b^2a ) -1
= 2ab ( 1 - a - b ) -1
= 2ab [1-(a+b)] -1
= 2ab ( 1-1) - 1
= 2ab.0 - 1 = -1