Toán 9 Tìm GTNN

[trannhannghi2000@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là các số dương t/m : x+y=4
Tìm GTNN của P = [tex]x^{2}+y^{2}+\frac{33}{xy}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Cho x,y là các số dương t/m : x+y=4
Tìm GTNN của P = [tex]x^{2}+y^{2}+\frac{33}{xy}[/tex]

Ta có:[tex]x^2+y^2\geq 2xy;x+y=4\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 4[/tex]
Lại có:[tex]P=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\geq 2xy+\frac{32}{xy}+\frac{1}{xy}\geq 2\sqrt{2xy.\frac{32}{xy}}+\frac{1}{4}=2.8+\frac{1}{4}=\frac{65}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2.