Toán 9 Tìm GTNN.

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với x [tex]\large \geq[/tex] 0, giá trị nhỏ nhất của hàm số y[tex]\large =\frac{4x^2+8x+13}{6(1+x)}[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

y=$\frac{2}{3}(x+1)+\frac{3}{2(x+1)}$
Áp dụng cosi là ra miny=2 khi x=1/2

 

[andrew3629]

y=$\frac{2}{3}(x+1)+\frac{3}{2(x+1)}$
Áp dụng cosi là ra miny=2 khi x=1/2

bạn làm cách THCS được không ạ

 

[zzh0td0gzz]

bạn làm cách THCS được không ạ

đây là cách lớp 9 mà
với a b không âm ta có BĐT cosi
$a+b \geq 2\sqrt{ab}$
=>y=$\frac{2(x+1)}{3}+\frac{3}{2(x+1)} \geq 2\sqrt{\frac{2(x+1).3}{3.2(x+1)}}=2$
=> miny=2 dấu bằng xảy ra khi$\frac{2(x+1)}{3}=\frac{3}{2(x+1)}$
=>x=0,5

 

[7 1 2 5]

Mình làm rõ hơn thôi. Cô-si cũng là THCS đó.
[tex]y=\frac{4x^2+8x+13}{6(x+1)}=\frac{4(x+1)^2+9}{6(x+1)}=\frac{2}{3}(x+1)+\frac{3}{2(x+1)}\geq 2[/tex]