Toán 8 Tìm GTNN

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Cho [tex]a,b,c\geq 0,a+b+c\leq 3[/tex]
Tìm GTNN của biểu thức [tex]B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}[/tex]
Bài 2 Tìm GTNN:
[tex]A=\left | x-2011 \right |+\left | x-2012 \right |+\left | x-2013 \right |+\left | x-2014 \right |[/tex]

 

[Dark Knight 2007]

Mình mới giải đc bài 2 thui :
A [tex]=[/tex] [tex]\left |2014-x \right |+\left |2013-x \right |+\left |x-2012 \right |+\left |x-2011 \right |[/tex]
A [tex]\geq \left | 2014-x+x-2011 \right |+ \left | 2013-x+x-2012 \right |[/tex]
A [tex]\geq \left | 3 \right |+ \left | 1 \right |[/tex]
A [tex]\geq \left | 4 \right |[/tex] [tex]=[/tex] [tex]4[/tex]
Khi đó, [tex]2014-x; 2013-x; x-2012; x-2011\geq 0 [/tex]
[tex]\Rightarrow x\leq 2014; 2013[/tex] và [tex]x\geq 2012; 2011[/tex]
[tex]\Rightarrow 2012\leq x \leq 2013[/tex]
Vậy, MinA=4 khi [tex]2012\leq x \leq 2013[/tex]

 

[Linhtm04]

Bài 1 dùng bất đẳng thức cho 3 số ấy mà:
Ta có :
\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}[/tex][tex]\geq[/tex] [tex]\frac{9}{1+a+1+b+1+c}[/tex]
Mà a+b+c\leq 3[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] \frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}[/tex][tex]\geq[/tex] [tex]\frac{9}{1+a+1+b+1+c}[/tex][tex]\geq[/tex]
9/6=3/2. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c[tex]\leq[/tex]1

 

[poke2476]