Toán 9 Tìm GTNN

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x thỏa [tex]f(x)=\sqrt{x^{2}+121} + \sqrt{x^{2}-14x+218}[/tex] đạt GTNN.
Gợi ý: Có thể sử dụng hình học để tìm x .

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Tìm x thỏa [tex]f(x)=\sqrt{x^{2}+121} + \sqrt{x^{2}-14x+218}[/tex] đạt GTNN.
Gợi ý: Có thể sử dụng hình học để tìm x .

Ta có [tex]A=\sqrt{x^{2}+11^{2}}+\sqrt{(7-x)^{2}+13^{2}}[/tex]
Áp dụng BĐT Mincopxki ta có [tex]A\geq \sqrt{(x+7-x)^{2}+(11+13)^{2}}=\sqrt{7^{2}+24^{2}}=25[/tex]
Dấu = xảy ra <=>[tex]x=\frac{77}{24}[/tex]