Toán 9 Tìm GTNN

[Nguyễn Tên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số x,y,z,t không âm thỏa mãn: xy+yz+zt+tx=1
Tìm GTNN của biểu thức [tex]5x^{2}+4y^{2}+5z^{2}+t^{2}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]P=(x^2+2y^2)+(2y^2+z^2)+(4z^2+\frac{t^2}{2})+(4x^2+\frac{t^2}{2})\geq 2\sqrt{2}xy+2\sqrt{2}yz+2\sqrt{2}zt+2\sqrt{2}tx=2\sqrt{2}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]x=\sqrt{2}y=z=\frac{t}{\sqrt{2}}[/tex]

 

[Nguyen Lai]

chưa hiểu lắm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!