Toán 8 Tìm GTNN

[Lê Khánh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của:
[tex]a) A=2x^2+6x-3[/tex]
[tex]b) B= (x-1)^2+(2-x)^2[/tex]
[tex]c) C= x^2-4x+y^2-8y+6[/tex]
[tex]d) D=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28[/tex]
[tex]e) E= 5x^2+y^2+2xy-10x-6y+6[/tex]
Hơi nhiều nhưng mong mọi người giúp đỡ nhiệt tình ạ!!!!!Thanks
Với lại mk hơi yếu về trình bày dạng như câu b,c,d,e. Mọi người giúp mk vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii....

 

[Khôi Bùi]

a ) A = 2x^2 + 6x - 3 = 2(x^2 + 3x + 9/4) - 15/2 = 2(x+3/2)^2 - 15/2 >= -15/2 với mọi x
b ) B = (x-1)^2 + (2-x)^2 = x^2 - 2x + 1 + 4 - 4x + x^2 = = 2x^2 - 6x + 5 = 2(x^2 -3x + 9/4) + 1/2 = 2(x-3/2)^2 + 1/2 >= 1/2 với mọi x
c ) C = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6 = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 8y +16) - 10 = (x-2)^2 + (y-4)^2 - 10 >= - 10 với mọi x;y
d ) D = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28
= (x^2 - 4xy + 4y^2) + 2(x-2y).5 + 25 + y^2 - 2y + 1 + 2
= (x-2y)^2 + 10(x-2y) + 25 + (y-1)^2 + 2
= (x-2y+5)^2 + (y-1)^2 + 2 >= 2 với mọi x ; y
e ) E = 5x^2 + y^2 + 2xy - 10x - 6y + 6
= (x^2 + 2xy + y^2) - 2(x+y).3 + 9 + 4x^2 - 4x + 1 - 4
= (x+y)^2 - 6(x+y) + 9 + (2x-1)^2 - 4
= (x+y-3)^2 + (2x-1)^2 - 4 >= -4 với mọi x ; y