Toán 9 Tìm GTNN

[Đắng!]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất:A= [tex]x-2\sqrt{xy}+2y-2\sqrt{x}+2013[/tex]
M = [tex]\sqrt{1+4x+4x^{2}}+ \sqrt{4x^{2}-12x+9}[/tex]

 

[Thùy TThi]

lười gõ quá, chờ tí, mình làm ra giấy rồi chụp cho nhé
à, ở A ấy, x hay 2x và y hay 2y???

 

[Đắng!]

lười gõ quá, chờ tí, mình làm ra giấy rồi chụp cho nhé
à, ở A ấy, x hay 2x và y hay 2y???

cảm ơn bạn

 

[Thùy TThi]

cảm ơn bạn

trả lời ý dưới của mình ạ

 

[Đắng!]

lười gõ quá, chờ tí, mình làm ra giấy rồi chụp cho nhé
à, ở A ấy, x hay 2x và y hay 2y???

đúng đề rồi bạn ạ

 

[Thùy TThi]

đúng đề rồi bạn ạ

ý A ạ

 

[Đắng!]

ý A ạ

bài M đâu bạn

 

[Thùy TThi]

bài M đâu bạn

Bài M thì sử dụng hằng đăng thứ thứ nhất và thứ 2. M = căn (1 +2x)^2 + căn (2x -3)^2
rồi sau đó mình không biết làm ^^

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

tìm giá trị nhỏ nhất:A= [tex]x-2\sqrt{xy}+2y-2\sqrt{x}+2013[/tex]
M = [tex]\sqrt{1+4x+4x^{2}}+ \sqrt{4x^{2}-12x+9}[/tex]

Ta có:
[tex]M=\sqrt{1+4x+4x^2}+\sqrt{4x^2-12x+9}=\sqrt{(2x+1)^2}+\sqrt{(2x-3)^2}\\ =|2x+1|+|2x-3|=|2x+1|+|3-2x|\geq |2x+1+3-2x|=4[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=>[tex]\left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0 & \\ 3-2x\geq 0& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -0.5\leq x\leq 1.5[/tex]

 

[Minh Dora]

tìm giá trị nhỏ nhất:A= [tex]x-2\sqrt{xy}+2y-2\sqrt{x}+2013[/tex]
M = [tex]\sqrt{1+4x+4x^{2}}+ \sqrt{4x^{2}-12x+9}[/tex]

M = căn (1 +2x)^2 + căn (2x -3)^2
= [tex]=\left | 2x+1 \right |+\left | 2x-3 \right |\geq \left | 2x+1+2x-3 \right |=\left | 4x-2 \right |[/tex]
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi (2x+1)(2x-3)>=0
-1/2<=x<=3/2
Thay vào Mmin=4
Vậy Mmin=4 khi và chỉ khi -1/2<=x<=3/2

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

M = căn (1 +2x)^2 + căn (2x -3)^2
= [tex]=\left | 2x+1 \right |+\left | 2x-3 \right |\geq \left | 2x+1+2x-3 \right |=\left | 4x-2 \right |[/tex]
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi (2x+1)(2x-3)>=0
-1/2<=x<=3/2
Thay vào Mmin=4
Vậy Mmin=4 khi và chỉ khi -1/2<=x<=3/2

mình thử x = 0 được nè

 

[Minh Dora]

mình thử x = 0 được nè

sửa lại rồi