Toán 9 Tìm GTNN

[Hàn Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x >= 2 . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 2x + 1/x^2

 

[BossHoaMi]

Đạo hàm ra 2-2/x^3 = 0 =>x=1
Lập bbt với x>=2 => hàm đạt min tại x=2 ,giá trị nhỏ nhất là 17/4

 

[BossHoaMi]

Cách lớp 9: tác 2x thành x/8+x/8+7x/4
Thì: x/8+x/8+1/x^2 >=3.(3)√1/64 =3/4
Còn lại 7x/4 >=7/2 với x>=2
=>A >=3/4+7/2 =17/4 dấu = khi x/8=1/x^2 =>x=2

 

[Sweetdream2202]

[tex]A=\frac{x}{8}+\frac{x}{8}+...+\frac{x}{8}+\frac{1}{x^2}\geq 17\sqrt[17]{(\frac{x}{8})^{16}.\frac{1}{x^2}}=17.\sqrt[17]{\frac{x^{14}}{8^{16}}}\geq 17.\sqrt[17]{\frac{2^{14}}{8^{16}}}=\frac{17}{4}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]A=\frac{x}{8}+\frac{x}{8}+...+\frac{x}{8}+\frac{1}{x^2}\geq 17\sqrt[17]{(\frac{x}{8})^{16}.\frac{1}{x^2}}=17.\sqrt[17]{\frac{x^{14}}{8^{16}}}\geq 17.\sqrt[17]{\frac{2^{14}}{8^{16}}}=\frac{17}{4}[/tex]

chỗ x/8 là 16 số hang như thế nha ~

 

[Hàn Nhi]

Cách lớp 9: tác 2x thành x/8+x/8+7x/4
Thì: x/8+x/8+1/x^2 >=3.(3)√1/64 =3/4
Còn lại 7x/4 >=7/2 với x>=2
=>A >=3/4+7/2 =17/4 dấu = khi x/8=1/x^2 =>x=2

Tại s bạn nhân lại ra 3/4 đc , mik nhân lại k ra

 

[Giáo viên Vật lí]

Tại s bạn nhân lại ra 3/4 đc , mik nhân lại k ra

>=3 nhân căn bậc 3 của 1/64 e ơi

 

[Giáo viên Vật lí]

trong chương trình học của các bạn l9 k có đạo hàm, cosi của 3 số cũng k có trong sgk, chỉ được sdt cosi 2 số thì phải, nếu dùng thì phải chwusng minh