Toán 8 Tìm GTNN

[Thừa Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức A = (a-1)^4 + (a-3)^4 + 6(a-1)^2(a-3)^2

 

[Võ Thế Anh]

Đề như vậy hả bạn [tex](a-1)^4 +(a-3)^4+6(a-1)^2(a-3)^2[/tex]

 

[Nguyễn Quốc Sang]

Tìm GTNN của biểu thức A = (a-1)^4 + (a-3)^4 + 6(a-1)^2(a-3)^2

lớp 8 thật ko vậy bạn

 

[tokudasenpai]

Tìm GTNN của biểu thức A = (a-1)^4 + (a-3)^4 + 6(a-1)^2(a-3)^2

đặt a-1=m, a-3=n. pt trở thành: m^4+n^4+6m^2.n ^2= (m^2 + n^2)^2 + (2mn)^2 = 8(mn-1)^2 + 8 [tex]\geq[/tex] 8.
Dấu "=" xảy ra <=> a=2

 

[Thừa Anh]

Đề như vậy hả bạn [tex](a-1)^4 +(a-3)^4+6(a-1)^2(a-3)^2[/tex]

dạ đúng bạn ạ

 

[you only live once]

Tìm GTNN của biểu thức A = (a-1)^4 + (a-3)^4 + 6(a-1)^2(a-3)^2

đặt x=a-1 ; y=3-x thì x+y =2
A= [tex]x^{4}+y^{4}+6x^{2}y^{2}=(x^{2}+y^{2})^{2}+4x^{2}y^{2}=[(x+y)^{2}-2xy]^{2}+4x^{2}y^{2}=8(xy-1)^{2}+8\geq 8[/tex]
dau = xảy ra khi ab=1 hay x=2