Toán 7 Tìm GTNN

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

|[tex]x - \frac{1}{2}[/tex]| + |[tex]x - \frac{1}{3}[/tex]| + |[tex]x - \frac{1}{5}[/tex]|

 

[besttoanvatlyzxz]

|[tex]x - \frac{1}{2}[/tex]| + |[tex]x - \frac{1}{3}[/tex]| + |[tex]x - \frac{1}{5}[/tex]|

AD BĐT |a|+|b|>= |a+b|
=> [tex]|x-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{5}-x|+|x-\frac{1}{3}|\geq |x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-x|+|x-\frac{1}{3}|\\\\=|\frac{-3}{10}|+|x-\frac{1}{3}|=\frac{3}{10}+|x-\frac{1}{3}|[/tex]
mà [tex]|x-\frac{1}{3}|\geq 0[/tex]
=> [tex]\frac{3}{10}+|x-\frac{1}{3}|\geq \frac{3}{10}[/tex]
dấu "=" xảy ra khi:
[tex](x-\frac{1}{2}).(\frac{1}{5}-x)\geq 0[/tex]
và [tex]x-\frac{1}{3}=0[/tex]
=> [tex]x=\frac{1}{3}[/tex]
vậy...

 

[Nguyễn Linh_2006]

AD BĐT |a|+|b|>= |a+b|
=> [tex]|x-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{5}-x|+|x-\frac{1}{3}|\geq |x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-x|+|x-\frac{1}{3}|\\\\=|\frac{-3}{10}|+|x-\frac{1}{3}|=\frac{3}{10}+|x-\frac{1}{3}|[/tex]
mà [tex]|x-\frac{1}{3}|\geq 0[/tex]
=> [tex]\frac{3}{10}+|x-\frac{1}{3}|\geq \frac{3}{10}[/tex]
dấu "=" xảy ra khi:
[tex](x-\frac{1}{2}).(\frac{1}{5}-x)\geq 0[/tex]
và [tex]x-\frac{1}{3}=0[/tex]
=> [tex]x=\frac{1}{3}[/tex]
vậy...

Anh ơi,
Nếu em biến | x - 1/2| = | 1/2 - x| thì sao ạ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

Anh ơi,
Nếu em biến | x - 1/2| = | 1/2 - x| thì sao ạ?

thì làm tương tự giống trên

 

[phương linh conandoyle]

làm tương tự như trên nhưng k áp dụng đc với 2 cái đầu