Toán 8 Tìm GTNN

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN B= ( xy + [TEX]\frac{1}{xy})^{2}[/TEX] với x+y =1

 

[Bé Chopper-Sama™№1]

Tìm GTNN B= ( xy + [TEX]\frac{1}{xy})^{2}[/TEX]) với x+y =1

Bình phương hả bạn@@

 

[Nhok Ko tên]

Tìm GTNN B= ( xy + [TEX]\frac{1}{xy})^{2}[/TEX] với x+y =1

áp dụng BĐT cô-si ta có :
1=x+y>=2V(xy) ( V là căn bậc hai )
<=> 1=(x+y)^2>=4xy
==> 1/xy<=4 (*)
ta có : P=xy+1/(xy)=xy+1/(16xy) +15/(16xy)
áp dụng BĐT co-si ta có :
P=xy+1/(16xy) +15/(16xy)>=2/4+15/16*1/xy>= 1/2+ 15/16*4= 17/4
GTNN của P=17/4
Xảy ra khi a=b=1/2