Toán tìm GTNN

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN : [tex]x^{2} + 5y^{2} + 2xy - 4x -8y + 2015[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

[tex]=(x^2+2xy+y^2-4x-4y+4)+(4y^2-4y+1)+2009\\=\left [ (x+y)^2-4(x+y)+4 \right ]+4\left ( y^2-y+\frac{1}{4} \right )+2009\\=(x+y-2)^2+4\left ( y-\frac{1}{2} \right )^2+2009\geq 2009[/tex]
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi [tex]\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2} & \\ y=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy.................