Toán Tìm GTNN

[Sâu Lừoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho xyz=1
Tìm min A= xy /1+x + yz/ 1+y + xz/ 1+z

 

[Nghĩa bá đạo]

Cho xyz=1
Tìm min A= xy /1+x + yz/ 1+y + xz/ 1+z

Đặt [tex]x=\frac{a}{b},y=\frac{b}{c},z=\frac{c}{a}[/tex] thì A=[tex]\frac{ab}{c(a+b)}+\frac{bc}{a(b+c)}+\frac{ac}{b(a+c)}=(ab+bc+ca)(\frac{1}{ca+bc}+\frac{1}{ca+ab}+\frac{1}{bc+ba})-3\geq \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}[/tex]