Toán Tìm GTNN

[elisabeth.2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức:
A= [tex]\sqrt{(1-X)^{2} + 25} + \sqrt{(4-X)^{2}+1}[/tex]

 

[tranvandong08]

Đặt :
\[\vec{a}\left ( 1-x;5 \right ) , \vec{b}\left ( x-4;1 \right )\]
Ta có: \[\left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |\geq \left | \vec{a}+\vec{b} \right |\]
bạn thay số vào tính thôi .Dấu = xảy ra khi vecto a và vecto b cùng hướng.
Bên dưới mình đã kèm 1 file về phần này cho bạn tham khảo

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Tìm GTNN của biểu thức:
A= [tex]\sqrt{(1-X)^{2} + 25} + \sqrt{(4-X)^{2}+1}[/tex]

thao BĐT mincopsky ta có:
[tex]A=\sqrt{(x-1)^{2}+25}+\sqrt{(4-x)^{2}+1}\geq \sqrt{(x-1+4-x)^{2}+(5+1)^{2}} \\=3\sqrt{5}[/tex]
dấu "=" khi x=7/2