Toán Tìm GTNN

[Thanh_Thảo317]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{5x}{\sqrt{x}-2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]\frac{5x}{\sqrt{x}-2}[/tex]

$x>4$ nhỉ?
$\dfrac{5x}{\sqrt x-2}=\dfrac{5(x-4)+20}{\sqrt x-2}=5(\sqrt x+2)+\dfrac{20}{\sqrt x-2}=5(\sqrt x-2)+\dfrac{20}{\sqrt x-2}+20\ge 20+20=40$ (AM-GM)
Dấu '=' xảy ra khi $x=16$ (TM)
Vậy...

 

[Thanh_Thảo317]

Bạn có thể cho mình xin BĐT AM-GM bạn đã áp dụng không? Vì BĐT này có khá nhiều. Mình cám ơn nha.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn có thể cho mình xin BĐT AM-GM bạn đã áp dụng không? Vì BĐT này có khá nhiều. Mình cám ơn nha.

$a+b\geq 2\sqrt{ab}$ :v

 

[Thanh_Thảo317]

Mình cứ nghĩ đấy là BĐT cô-si cơ. Cám ơn bạn nhìu nha <3

 

[Thanh_Thảo317]

$a+b\geq 2\sqrt{ab}$ :v

Nhưng tại sao x lại phải > 4 vậy? Mình nghĩ x chỉ cần khác 4 thui chứ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Nhưng tại sao x lại phải > 4 vậy? Mình nghĩ x chỉ cần khác 4 thui chứ?

$5(\sqrt x-2)$ và $\dfrac{20}{\sqrt x-2}$ phải dương thì mới áp dụng được mà bạn :v

 

[Thanh_Thảo317]

Bạn ơi tại sao đang là căn x+2 lại thành căn x-2

 

[Ann Lee]

Bạn ơi tại sao đang là căn x+2 lại thành căn x-2

[tex]5(\sqrt{x}+2)= 5\sqrt{x}+10=5\sqrt{x}-10+20=5(\sqrt{x}-2)+20[/tex]
Bạn chỉ cần chú ý một chút là hiểu ra ngay rằng bạn @Nữ Thần Mặt Trăng đã tách ra như trên thôi

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Mình cứ nghĩ đấy là BĐT cô-si cơ. Cám ơn bạn nhìu nha <3

thì nó là 1 mà :v