Tìm GTNN

[LauraG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN:

1. A= [tex]\frac{x^{2}+1}{x^{2}-x+1}[/tex]
2. B= [tex]\frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}[/tex]
   
   
   Giúp mình nhé.
   

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1.A=\dfrac{x^{2}+1}{x^{2}-x+1}= \dfrac{3x^2+3}{3(x^2-x+1)}=\dfrac{x^2+2x+1+2(x^2-x+1)}{3(x^2-x+1)}=\dfrac{(x+1)^2}{3(x^2-x+1)}+\dfrac{2}{3}\geq \dfrac{2}{3}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=-1$
Vậy...
$2.B=\dfrac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}=\dfrac{2006x^2-4012x+2006^2}{2006x^2}\\=\dfrac{x^2-4012x+2006^2+2005x^2}{2006x^2}=\dfrac{(x-2006)^2}{2006x^2}+\dfrac{2005}{2006}\geq \dfrac{2005}{2006}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=2006$
Vậy...