Toán Tìm GTNN

[Điệp vụ tuyệt mật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số x và y thỏa mãn x + y = 14. Tính GTNN của [TEX]5x^{2}+y^{2}[/TEX]

 

[linhntmk123]

x+y=14 suy ra y=14-x
A= 5x^2+y^2=5x^2 +(14-x)^2=6x^2 - 28x + 196=6(x - 7/3)^2 + 490/3 >= 490/3
Dấu = xảy ra khi x=7/3
vậy min A = 490/3 Khi x=7/3.

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Chắc là cứ thế cô-si vào bạn ạ

 

[huyenlinh7ctqp]

Thay y = 14 - x ta được :
[TEX]5x^2+y^2=5x^2+(14-x)^2=5x^2+(x^2-28x+196)=6x^2-28x+196=6(x-\frac{7}{3})^2+\frac{490}{3}[/TEX]
-> Min A = [TEX]\frac{490}{3}[/TEX] khi [TEX]x=\frac{7}{3}[/TEX]

 

[Điệp vụ tuyệt mật]

x+y=14 suy ra y=14-x
A= 5x^2+y^2=5x^2 +(14-x)^2=6x^2 - 28x + 196=6(x - 7/3)^2 + 490/3 >= 490/3
Dấu = xảy ra khi x=7/3
vậy min A = 490/3 Khi x=7/3.

Bạn giải thích tại sao 6x^2-28x+196=6(x - 7/3)^2+490/3

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn giải thích tại sao 6x^2-28x+196=6(x - 7/3)^2+490/3

$6x^2-28x+196=6(x^2-\dfrac{14}3x+\dfrac{49}9)+\dfrac{490}3=6(x - \dfrac{7}3)^2+\dfrac{490}3$