Toán Tìm GTNN

[tohongnhan01@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN khi ta biết
$x,y,z>0$
$x^2+y^2+z^2=1$
$T=\dfrac{x}{1-x^2}+\dfrac{y}{1-y^2}+\dfrac{z}{1-z^2}$

 

[riverflowsinyou1]

$\dfrac{x}{1-x^{2}}=\dfrac{\dfrac{x^{2}}{2}}{x\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}(1-x)\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}(x+1)} \ge \dfrac{\dfrac{x^{2}}{2}}{\dfrac{(\sqrt{3})^{3}}{27}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}x^{2}$