Tìm GTNN

[ngocminhchau123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của 3 biểu thức sau:
$A = |x- \frac{2}{7}| + 0,5$
$B = |x - 5|+|x - 2|$
$C = |x -3|+ |x + \frac{1}{2}|$

 

[minhmai2002]

[TEX]A = |x \ - \ \frac{2}{7} \ | \ + \ 0,5[/TEX]

Ta có: [TEX]| \ x \ - \ \frac{2}{7} \ | \ \geq \ 0[/TEX] với mọi x [TEX]\ \Rightarrow \ A = \ | \ x \ - \ \frac{2}{7} \| \ \ + \ 0,5 \ \ \geq \ 0,5 [/TEX]

Vậy min [TEX]A = 0,5 \ \Leftrightarrow \ x = \frac{2}{7}[/TEX]

B = [TEX]|\ x \ - \ 5 \ | + | \ x \- \ 2 \ | = | \ x \ - \ 5 \ |+ | \2\ - \ x \ | \ \geq\ | x - 5 + 2 - x|[/TEX]

[TEX]\ \Leftrightarrow \ P \ \geq \ |-3| = 3[/TEX] ( dấu [TEX]= \ \Leftrightarrow \ ( x - 5)( 2 - x ) \ \geq \ 0[/TEX])

Vậy min [TEX]B = 3 \ \Leftrightarrow \ 2 \ \leq \ x \ \leq \ 5 [/TEX]

C làm tt.