Tìm GTNN

[voquocanhbadao@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của :
a) D= 5x^2+2y^2+2x+6xy+6x-32

b) E=x^2+xy+y^2+3x+3y+2015
@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[vanmanh2001]

$E = x^2+xy+y^2+3x+3y+2015$
$2E = x^2 + y^2 + 9 + 2xy + 6x + 6y + 4021$
$= (x+y+3)^2 + 4021 \geq 4021$
$\Rightarrow E \geq \dfrac{4021}{2}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x + y = -3$
$D = 5x^2 + 2y^2 + 2x + 6xy + 6x - 32$
$2D = 10x^2 + 4y^2 + 4x + 12xy + 12x - 64$
$ = (x^2 + 4x + 4) + 9x^2 + 12xy + 4y^2 - 68$
$= (x+2)^2 + (3x+2y)^2 - 68 \geq - 68$
$\Rightarrow D \geq - 34$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x = -2$
$y = 3$

 

[voquocanhbadao@gmail.com]

SAi không bạn

KHi nhân 2E lên thì phải là 2x^2 và 2y^2 chớ sao bạn không nhân