Tìm GTNN

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x,y>0; x+y=1,2$. Tìm GTNN của $M=\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{5y}$

 

[minhhieupy2000]

$M=\dfrac{5}{x}+\dfrac1{5y}=\dfrac1{5x}+\dfrac{1}{5y}+\dfrac{24}{5x} \ge 2.\dfrac1{5\sqrt{xy}}+\dfrac{24}{5x} \ge \dfrac{2.2}{5(x+y)} + \dfrac{24}{5x}= \dfrac{26}{3}$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $x=y=0.6$

 

[huynhbachkhoa23]

Sai rồi kìa bác |

$A=\dfrac{25}{5x}+\dfrac{1}{5y} \ge \dfrac{36}{5(x+y)}=6$

$\text{min A}=6 \leftrightarrow x=1; y=\dfrac{1}{5}$