Tìm GTNN

[tranducduy75215]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x^2+x+1) / (x^2+2x+1) tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức trên với x khác -1.
Tks m.n nha em dung smartphone nên không gõ latex được mong mọi người thông cảm nha!!

 

[howare]

câu trả lời

ta có:\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\frac{(x^2+2x+1)-(x+1)+1}{x^2+2x+1}
=1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{(x+1)^2}
=(\frac{1}{(x+1)^2}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}
=(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq\frac{3}{4}
dấu "=" xảy ra khi \frac{1}{x+1}-\frac{1}{2}=0
\Rightarrow x=2
\RightarrowminBT=\frac{3}{4}\Leftrightarrowx=2