Tìm GTNN

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của các bt:
A= x(x+1)(x+2)(x+3)
B= x^2-2x-2/x-1/ +15
/..../ là giá trị tuyệt đối nhé

 

[su10112000a]

câu dễ đã

A=$x(x+1)(x+2)(x+3)$
A=$x(x+3)(x+1)(x+2)$
A=$(x^2+3x)(x^2+3x+2)$
đặt $t$=$x^2+3x+1$, ta có:
A=$(t-1)(t+1)$
A=$t^2-1$
thay $x^2+3x+1$=$t$, ta có:
A=$(x^2+3x+1)^2-1$
vậy Gtnn của A=$-1$ khi $(x^2+3x+1)^2$=$0$ .............................................. tự giải

 

[huuthuyenrop2]

$A= x(x+1)(x+2)(x+3)$
$= (x^2+3x)(x^2+3x+2)$
Đặt $x^2+3x=a$ Ta có
$A=a(a+2)=a^2+2a+1-1=(a+1)^2-1$
$Min_A=-1 \Leftrightarrow x^2+3x+1=0 \Rightarrow x=?$

 

[huuthuyenrop2]

$B= x^2-2x-2/x-1/ +15$
$= (x-1)^2-2|x-1|+14 \geq 14$
$Min_B=14 \Leftrightarrow x=1$

 

[hohoo]

$B= x^2-2x-2/x-1/ +15$
$= (x-1)^2-2|x-1|+14 \geq 14$
$Min_B=14 \Leftrightarrow x=1$

bạn làm sai rồi
[TEX]B=x^2-2x-2 lx-1l +15[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]B=x^2-2x+1-2lx-1l +14[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-1)^2 - 2lx-1l +14[/TEX]
Đặt lx-1l =y Ta có
B=[TEX]y^2-2y+1+13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]B= (y-1)^2 +13 \geq 0[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi y=1 \Rightarrow lx-1l=1....bạn tự giải nốt phần này nhé sẽ ra x=0 hoặc x=2
Vậy [TEX]Min_B = 13[/TEX] \Leftrightarrow x=0 hoặc x=2

 

[congchuaanhsang]

B= x^2-2x-2/x-1/ +15

$B=(x^2-2x+1)-2|x-1|+1+13$

\Leftrightarrow $B=|x-1|^2-2|x-1|+1+13=(|x-1|-1)^2+13$ \geq 13

 

[buivanbao123]

$B=(x^2-2x+1)-2|x-1|+1+13$

Đặt t=$\begin{vmatrix}
x-1
\end{vmatrix}$ \geq 0
\Leftrightarrow $t^{2}-2t+1+13$=$(t-1)^{2}+13$ \geq 13


Dấu = xảy ra khi t=0 \Leftrightarrow $\begin{vmatrix}
x-1
\end{vmatrix}$=0