tìm GTNN

[phamhienhanh21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x, y, z dương thỏa mãn: [TEX]\frac1 {x}[/TEX]+[TEX]\frac2 {y}[/TEX]+[TEX]\frac3 {z}[/TEX]=6. tìm GTNN của P=x+[TEX]{y^2}[/TEX]+[TEX]{z^3}[/TEX]
B2: cho x,y,z dương thỏa mãn:2[TEX]\sqrt{xy}[/TEX]+[TEX]\sqrt{xz}[/TEX]=1. tìm GTNN của S=[TEX]\frac{3yz}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{4xz}{y}[/TEX]+[TEX]\frac{5xy}{z}[/TEX]

 

[trungkstn@gmail.com]

$ Q =\dfrac1 {x}+\dfrac2 {y}+\dfrac3 {z}=6$ (1)
$P + Q = (x +\dfrac1 {x}) + (y^2 + \dfrac1 {y} + \dfrac1 {y}) + (z^3 + \dfrac1 {z} + \dfrac1 {z} + \dfrac1 {z})$
Áp dụng $a_1, a_2, ..., a_n \ge 0$ thì $a_1 + a_2 + ... + a_n \ge n\sqrt[n]{a_1a_2...a_n}$
Từ đó dễ dàng tìm ra kết quả