Tìm GTNN

[maihoanepthien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN $5x+\dfrac{180}{x-1}$




@braga: có điều kiện gì không bạn!!

 

[huuthuyenrop2]

$\frac{5x+180}{x-1}=\frac{5(x-1)+185}{x-1}=5+ \frac{185}{x-1}$


Để nhỏ nhất thì $\frac{185}{x-1}$ nhỏ nhất


\Rightarrow GTNN của $\frac{185}{x-1} = -185$ \Leftrightarrow x=0


\Rightarrow GTNN của $\frac{5x+180}{x-1}= -180$ \Leftrightarrow x=0

@braga: không phải đề như chú nghĩ đâu!!

 

[trungkstn@gmail.com]

Đề không có điều kiện gì cả. Cho x là một số âm "cực nhỏ" thì giá trị biểu thức là một số âm cũng "siêu nhỏ" (thực ra tương đương với "cực nhỏ" mà thôi) và chắc chắn nhỏ hơn giá trị bạn huuthuyenrop2 vừa giải ra

 

[popstar1102]

tìm GTNN của 5x+$\frac{180}{x-1}$

ta có $5x+\frac{180}{x-1}=5(x-1)+\frac{180}{x-1}+5$

Áp dụng BĐT Cô-si

$5(x-1)+\frac{180}{x-1}+5$\geq $2\sqrt{5(x-1).\frac{180}{x-1}}+5=65$

vậy GTNN là 65 \Leftrightarrow x=7