Tìm GTNN

[nusinh1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức
$A=lx-2009l + lx-2013l$
$B=lx^2-x+1l+lx^2-x-2l$

 

[chuotdelux]

A=lx-2009l + lx-2013l = |x - 2009| + |- x + 2013| \geq |x - 2009 - x + 2013| = 4

Min A = 4 \Leftrightarrow 2009 \leq x \leq 2013



B=l$x^2-x+1$l+l$x^2-x-2$l = |$x^2 - x + 1$| + |$- x^2 + x + 2$| \geq |$x^2 - x + 1 - x^2 + x + 2$| = 3

Min B = 3 \Leftrightarrow x \geq 2

 

[nguyentrantien]

alamit

Tìm GTNN của biểu thức
$A=lx-2009l + lx-2013l$
$B=lx^2-x+1l+lx^2-x-2l$

xét [tex] x\leq 2009[/tex] ta có
[tex]A=2009-x+2013-x=4022-2x\geq4[/tex]
xét [tex] 2009\leq x \leq2013[/tex] ta có
[tex] A=x-2009+2013-x=4[/tex]
xét [tex] x\geq2013[/tex] ta có
[tex] A= x-2009+x-2013=2x-4022\geq4[/tex]
vậy minA=4 khi [tex] 2009\leq x \leq2013[/tex]

 

[hoanganhtuyet12]

bạn kia làm sai rồi
kết quả ko bắt buộc thuộc Z nên nó có thể là âm
CM như sau
Để A có GTNN thì (x-2009)+(x-2013)=0
suy ra : x-2009=0 và x-2013=0
nên x=2009 và x= 2013 ( Vô lý)
Do đó A=0 (loại)
Để A có GTNN thì x-2009=0 Hoặc x-2013=0 suy ra x=2009 hoặc x=2013
thay vào A ta tính đc A=4 hoặc A=-4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -4


Chúc bạn làm bài tốt >-