Tìm GTNN

[huyen1998tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức:
\sqrt[2]{(x-1999)^2}+\sqrt[2]{(x-2000)^2}+\sqrt[2]{(x-2001)^2}

 

[tranvanhung7997]

Tìm GTNN của biểu thức:
\sqrt[2]{(x-1999)^2}+\sqrt[2]{(x-2000)^2}+\sqrt[2]{(x-2001)^2}

Giải: A=[TEX]\sqrt[]{(x-1999)^2}+\sqrt[]{(x-2000)^2}+\sqrt[]{(x-2001)^2[/TEX]
<=> A =|x-1999|+|x-2000|+|x-2001|
<=> A= (|x-1999|+|2001-x|)+|x-2000|
Áp dụng BĐT có dấu giá trị tuyệt đối, ta có: |x-1999|+|2001-x| \geq |x-1999+2001-x|=2
Dấu "=" có <=> (x-1999)(2001-x) \geq 0 (1)
\Rightarrow A \geq |x-2000|+2 \geq 0+2=2
Dấu "=" có <=> x-2000=0 <=> x=2000 (T/M điều kiện (1) )
Vậy [TEX]MIN_A[/TEX] =2 <=> x=2000

 

[nguyenbahiep1]

Tìm GTNN của biểu thức:
[TEX]\sqrt{(x-1999)^2}+\sqrt{(x-2000)^2}+\sqrt{(x-2001)^2}[/TEX]

[laTEX]A = |x-1999| + |x-2000| + |x-2001| \\ \\ TH_1: x < 1999 \Rightarrow A = -3x +6000 > 3 \\ \\ TH_2:1999 \leq x <2000 \Rightarrow A = -x+2002 > 2 \\ \\ TH_3: 2000 \leq x < 2001 \Rightarrow A = x - 1998 \geq 2 \\ \\ TH_4: x \geq 2001 \Rightarrow A = 3x-6000 \geq 3 \\ \\ ket-luan: GTNN_A = 2 \Rightarrow x = 2000[/laTEX]

 

[girlhay99]

Giải: A=[TEX]\sqrt[]{(x-1999)^2}+\sqrt[]{(x-2000)^2}+\sqrt[]{(x-2001)^2[/TEX]
<=> A =|x-1999|+|x-2000|+|x-2001|
<=> A= (|x-1999|+|2001-x|)+|x-2000|
Áp dụng BĐT có dấu giá trị tuyệt đối, ta có: |x-1999|+|2001-x| \geq |x-1999+2001-x|=2
Dấu "=" có <=> (x-1999)(2001-x) \geq 0 (1)
\Rightarrow A \geq |x-2000|+2 \geq 0+2=2
Dấu "=" có <=> x-2000=0 <=> x=2000 (T/M điều kiện (1) )
Vậy [TEX]MIN_A[/TEX] =2 <=> x=2000

XIN NICK THI Toán VIOLYMPIC lop 9

Chao cac ban!

Minh muon xin 1 nick toan9 thi violympic de thu suc trong dip he nay

nhung minh muon thu suc luon v14, hay vong 15 cung dc

Co ai co cho minh vơi (gui cho minhh vao Email: ronaldo333s@gmail.com)

Thank cac ban nhiu

 

[maita35]

cậu girl99 ơi, Mình bằng tuổi cậu, mình muốn mượn cậu nick violympic vong 14 lop 8 của cậu để thi lại vì hôm nọ tớ thi chỉ được 210 điểm thôi cậu cho tớ mượn được k