tìm GTNN

[hangpham_ls_no.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của M, biết :
M= GTTD của x-2002+ GTTD của x-2001

 

[hiensau99]

$M= |x-2002|+ |x-2001| = |2002-x|+ |x-2001| \ge 2002-x+ x-2001 $

$\to M \ge 1$

Dấu "=" xảy ra $ \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2002-x \ge 0 \\ x-2001\ge 0 \end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2002 \ge x \\ x \ge 2001 \end{matrix}\right. \leftrightarrow 2002 \ge x \ge 2001 $

Vậy min M = 1 $ \leftrightarrow 2002 \ge x \ge 2001 $

 

[concocoi]

tim Tập hợp các số nguyên sao cho x^2+7x22 chia het cho x+7

 

[nguyenbahiep1]

tim Tập hợp các số nguyên sao cho x^2+7x+22 chia het cho x+7

[TEX]\frac{x^2+7x+22}{x+7} = x + \frac{22}{x+7}[/TEX]

vậy x+ 7 phải là ước của 22

[TEX]x+ 7 = 1 \Rightarrow x = -6 \\ x+7 = -1 \Rightarrow x = - 8 \\ x+ 7 = 2 \Rightarrow x = - 5 \\ x + 7 = -2 \Rightarrow x = -9 \\ x+ 7 = 22 \Rightarrow x = 15 \\ x+ 7 = -22 \Rightarrow -29[/TEX]

 

[0973573959thuy]

Tìm GTNN của M, biết :
M= | x - 2002|+ | x-2001|
M = | - x + 2002| + |x - 2001|
Ta có :
|- x + 2002| [TEX]\geq - x + 2002[/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow |- x + 2002| [TEX]\geq 0[/TEX]

|x - 2001| [TEX]\geq x - 2001[/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow |x - 2001| [TEX]\geq 0 [/TEX]

\Rightarrow |- x + 2002| + | x - 2001| [TEX]\geq[/TEX] - x + 2002 + x - 2001
hay M [TEX]\geq 1[/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow |- x + 2002| [TEX]\geq[/TEX] 0 \Leftrightarrow x [TEX]\geq[/TEX] 2002; |x - 2001| [TEX]\geq 0[/TEX] \Leftrightarrow x $\geq$ 2001
Vậy GTNN của M là 1 khi x $\geq$ 2002.

 

[0973573959thuy]

Tìm GTNN của M, biết :
M= | x - 2002|+ | x-2001|
M = | - x + 2002| + |x - 2001|
Ta có :
|- x + 2002| [TEX]\geq - x + 2002[/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow |- x + 2002| [TEX]\geq 0[/TEX]

|x - 2001| [TEX]\geq x - 2001[/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow |x - 2001| [TEX]\geq 0 [/TEX]

\Rightarrow |- x + 2002| + | x - 2001| [TEX]\geq[/TEX] - x + 2002 + x - 2001
hay M [TEX]\geq 1[/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow |- x + 2002| [TEX]\geq[/TEX] 0 \Leftrightarrow x [TEX]\geq[/TEX] 2002; |x - 2001| [TEX]\geq 0[/TEX] \Leftrightarrow x [TEX]\geq[/TEX] 2001
Vậy GTNN của M là 1 khi x [TEX]\geq[/TEX] 2002.