Toán 12 Tìm GTNN

[oigioioi120]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x.y khác 0
tìm GTNN
A=3(\frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2}) -8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}) +10

 

[bboy114crew]

cho x.y khác 0
tìm GTNN
$A=3(\frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2}) -8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}) +10$

Đặt $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=t$
Khi đó ta có:
$A=3a^2-8a+4 = 3(a^2-2.\frac{4}{3}a+\frac{16}{9})+4-\frac{16}{9}=3(a-\frac{4}{3})^2 + \frac{30}{9} \ge \frac{30}{9}$