Toán 12 Tìm GTNN

[rainbridge]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực x, y, z thỏa [tex]2\sqrt{xy} + \sqrt{xz} =1[/tex]
tìm GTNN của biểu thức
[tex]S=\frac{3yz}{x} + \frac{4xz}{y} + \frac{5xy}{z}[/tex]

 

[hoanghondo94]

Cho 3 số thực x, y, z thỏa [tex]2\sqrt{xy} + \sqrt{xz} =1[/tex]
tìm GTNN của biểu thức
[tex]S=\frac{3yz}{x} + \frac{4xz}{y} + \frac{5xy}{z}[/tex]

Mình làm thử

[TEX]S=\frac{3yz}{x}+\frac{4xz}{y}+\frac{5xy}{z}[/TEX]
[TEX]=\frac{2xz}{y}+\frac{4xy}{z}+(\frac{2yz}{x}+\frac{2xz}{y})+(\frac{yz}{x}+\frac{xy}{z})\ge\frac{2xz}{y}+\frac{4xy}{z}+4z+2y \geq 8\sqrt{xy}+4\sqrt{xz}=4 [/TEX]