Tìm GTNN

[star_music]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho x,y là các số dương lớn 1
Tìm GTNN: [TEX]P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(y-1)(x-1)}[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

1.Cho x,y là các số dương lớn 1
Tìm GTNN: [TEX]P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(y-1)(x-1)}[/TEX]

[TEX]P=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(y-1)(x-1)}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]P=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]P\geq 2. \frac{xy}{\sqrt{(x-1)(y-1)}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]P \geq 2.\frac{[(x-1)+1].[(y-1)+1]}{\sqrt{(x-1)(y-1)}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]P \geq 2. \frac{2.\sqrt{x-1}.2\sqrt{y-1}}{\sqrt{(x-1)(y-1)}}=8[/TEX]

\Rightarrow[TEX]Min P=8 \Leftrightarrow x=y=2[/TEX]