Tìm GTNN!!!

[handsomeboy_2309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\ f(x) = e^x - sinx + \frac{x^2}{2}[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) và chứng minh phương trình f(x) = 2 có 2 nghiệm phân biệt

 

[vivietnam]

[tex]\ f(x) = e^x - sinx + \frac{x^2}{2}[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) và chứng minh phương trình f(x) = 2 có 2 nghiệm phân biệt

bài này dùng đạo hàm là hay nhất
[tex]\ f(x) = e^x - sinx + \frac{x^2}{2}[/tex]
[tex]\ f'(x) = e^x - cosx +x [/tex]
[tex]\ f''(x) = e^x +sinx +1[/tex] >0
\Rightarrowf' là hàm đồng biến \Rightarrowf'(x)>f'(0)=0 với x>0
f'(x)<0 với x<0
từ đó lập bảng biến thiên
từ bảng biến thiên ta có min f(x)=1 khi x=0
số nghiệm phương trình f(x)=2 là số giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=2
từ bảng biến thiên \Rightarrowphương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

 

[handsomeboy_2309]

Bạn có thể nói rõ ràng hơn 1 tí nữa về cách giải này đc k? :|. Mình chưa hỉu lắm :|