Đặt [TEX]a = \frac{x}{y} + \frac{y}{x} [/TEX]
[TEX]a^2- 2 = \frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2} [/TEX]
[TEX]a^4 - 4a^2 + 2 = \frac{x^4}{y^4} + \frac{y^4}{x^4}[/TEX]
[TEX]F = a^4 - 6a^2 + 6 + a[/TEX]
đến đây xét hàm số [TEX]f(a) = a^4 - 6a^2 + a + 6[/TEX] với [TEX](\left|a \right| \geq 2)[/TEX]
[TEX]f'(a) = 4a^3 - 12a +1[/TEX]; [TEX]f''(a) = 12(a^2 -1) > 0[/TEX] mọi [TEX]a \epsilon D[/TEX]
=> [TEX]f'(t)[/TEX] đồng biến mọi [TEX]a \epsilon D[/TEX]
Với [TEX]a \epsilon (-\infty;-2][/TEX] => [TEX]f'(a)[/TEX] chạy trong [TEX](-\infty;-7)[/TEX] => [TEX]f'(a) < 0[/TEX] => f(a) nghịch biến với mọi [TEX]a \epsilon (-\infty;-2][/TEX] => [TEX]f(a) min[/TEX] = [TEX]f(-2) = -4.[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
