tìm gtnn và tính gt của bt

[thlleninh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của biểu thức
2(x^2)+9(y^2)-6xy-6x-12y+1974
2)cho x^2-2xy+2(y^2)-2x+6y+13=0
tính N=3(x^2)y-1/(ĐÂY LÀ PHÂN SỐ
4xy

 

[hohoo]

bài 1
2x^2 +9y^2-6xy-6x-12y+1974
=x^2+9y^2 +4-6xy+4x-12y +x^2 -10x+25+1945
= (x-3y+2)^2 +(x-5)^2+1945 \geq 1945
dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=10 và y=4

 

[hohoo]

bài 2
x^2 -2xy+2y^2-2x+6y+13=0
\Leftrightarrow (x-y+1)^2 +(y+2)^2 +8=0
\Leftrightarrow x-y+1=0 và y+2=0
\Leftrightarrow x=-3 và y=-2
đến đây thì lm nốt đc r`

 

[trinhminh18]

tìm GTNN của biểu thức
$2(x^2)+9(y^2)-6xy-6x-12y+1974$
Ta có:
A=$2.x^2+9.y^2-6xy-6x-12y+1974$=$(x-3y+2)^2+(x-5)^2+1945$ >hoặc =1945
Min A=1945\Leftrightarrow$x=5$;y=$\dfrac{7}{3}$

 

[trinhminh18]

bài 1
2x^2 +9y^2-6xy-6x-12y+1974
=x^2+9y^2 +4-6xy+4x-12y +x^2 -10x+100+1870
= (x-3y+2)^2 +(x-10)^2+1870 \geq 1870
dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=10 và y=4

$(x-5)^2$ chứ ko phải $(x-10)^2$ nha bạn xem lại đê nhá.