Toán 8 Tìm GTNN và GTLN

[01682301883]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức :
a/ C= x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
b/ B= 5x-x^2
c/ A= 4x-x^2+3

 

[7 1 2 5]

a)[tex]C= x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28=(x^2-4xy+4y^2+10x-20y+25)+(y^2-2y+1)+2=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2\geq 2[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ y-1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3,y=1[/tex]
b)[tex]B= 5x-x^2=-(x^2-5x+\frac{25}{4})+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}-(x-\frac{5}{2})^2\leq \frac{25}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [tex]x=\frac{5}{2}[/tex]
c)[tex]A= 4x-x^2+3=-(x^2-4x+4)+7=7-(x-2)^2\leq 7[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại x = 2.