tìm gtnn và gtln

[scarlet1231]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Vũ Bạch Kim]

câu 6

 

[Vũ Bạch Kim]

câu 5, dấu bằng xảy ra bạn tự làm nhé

 

[thangdatle]

2/ $$B^2=x^2(1-x^2)=-x^4+x^2=-(x^4-x^2+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-(x^2-\frac{1}{2})^2\leq \frac{1}{4}$$
$$\Leftrightarrow \frac{-1}{2}\leq B\leq \frac{1}{2}$$
3/ $$A^2=4x^2(5-x^2)=-4x^4+20x^2=-(4x^4-2.2x^2.5+25)+25=25-(2x^2-5)^2\leq 25$$
$$\Rightarrow -5\leq A\leq 5$$

4/ Điều kiện: $$-1\leq x\leq 1$$
Ta có:
$$A^2=\frac{25-30x+9x^2}{1-x^2}$$
$$\Leftrightarrow x^2(9+A^2)-30x+25-A^2=0$$
Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì
$$\Delta '=15^2-(25-A^2)(9+A^2)\geq 0$$
$$\Leftrightarrow A^2\geq 16 or A^{2}=0(l)$$
$$\Rightarrow A\geq 4$$

 

[thangdatle]

1/ $$\sqrt{x^2-8x+17}+\sqrt{x^2+16}=\sqrt{(4-x)^2+1}+\sqrt{x^2+16}$$
$$\geq \sqrt{(4-x+x)^2+(1+4)^2}=\sqrt{41}$$
Dấu = xảy ra khi $$x=\frac{16}{5}$$
Xong hết rồi nhé