Tìm GTNN và GTLN

Tony Time

Học sinh tiến bộ
Thành viên
23 Tháng sáu 2017
691
1,103
189
22
Bà Rịa - Vũng Tàu
Taylors College
tìm GTNN của D= x^2 - xy + y^2 - 2x -2y GTLN của E = -X^2 - Y^2 + XY +2X+ 2Y
Ta có:
8D=8x28xy+8y216x16y8D=8x^2-8xy+8y^2-16x-16y
=4(x22xy+y2)+4(x24x+4)+4(y24y+4)32=4(x^2-2xy+y^2)+4(x^2-4x+4)+4(y^2-4y+4)-32
=4(xy)2+4(x2)2+4(y2)23232=4(x-y)^2+4(x-2)^2+4(y-2)^2-32\geq -32
8D32D4\Rightarrow 8D\geq -32\Leftrightarrow D\geq -4
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2
Vậy Min D = -4 khi....
Câu E làm đặt dấu trừ ra ngoài rồi phân tích tương tự nhé, Max là 4
 
  • Like
Reactions: Ann Lee
Top Bottom