Tìm GTNN và GTLN

[Daumath0t]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của D= x^2 - xy + y^2 - 2x -2y GTLN của E = -X^2 - Y^2 + XY +2X+ 2Y

 

[Tony Time]

tìm GTNN của D= x^2 - xy + y^2 - 2x -2y GTLN của E = -X^2 - Y^2 + XY +2X+ 2Y

Ta có:
$$8D=8x^2-8xy+8y^2-16x-16y$$
$$=4(x^2-2xy+y^2)+4(x^2-4x+4)+4(y^2-4y+4)-32$$
$$=4(x-y)^2+4(x-2)^2+4(y-2)^2-32\geq -32$$
$$\Rightarrow 8D\geq -32\Leftrightarrow D\geq -4$$
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 2
Vậy Min D = -4 khi....
Câu E làm đặt dấu trừ ra ngoài rồi phân tích tương tự nhé, Max là 4