Toán 12 Tìm GTNN và GTLN

[yuinguyen95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài toán này nha, cảm ơn nhieu lam
Tìm GTNN và GTLN của y=x+căn(2-x) trên [-1;0] can loi giai day du , cam on nhiu lam

 

[tranvanhung7997]

Ta có: $y = x + \sqrt{2-x}$ ; x thuộc $[-1; 0]$
$\rightarrow y' = 1 - \dfrac{1}{2\sqrt{2-x}}$ ; x thuộc $[-1; 0]$
Ta có: $y'=0 \leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{2\sqrt{2-x}} = 0 \leftrightarrow x = \dfrac{7}{4}$ không thuộc $[-1; 0]$
Mà $y(-1) = -1 + \sqrt{3}$ và $y(0) = \sqrt{2}$
Do đó $Max = \sqrt{2} \leftrightarrow x = 0$
$Min = -1 + \sqrt{3} \leftrightarrow x = -1$

 

[yuinguyen95]

Ta có: $y = x + \sqrt{2-x}$ ; x thuộc $[-1; 0]$
$\rightarrow y' = 1 - \dfrac{1}{2\sqrt{2-x}}$ ; x thuộc $[-1; 0]$
Ta có: $y'=0 \leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{2\sqrt{2-x}} = 0 \leftrightarrow x = \dfrac{7}{4}$ không thuộc $[-1; 0]$
Mà $y(-1) = -1 + \sqrt{3}$ và $y(0) = \sqrt{2}$
Do đó $Max = \sqrt{2} \leftrightarrow x = 0$
$Min = -1 + \sqrt{3} \leftrightarrow x = -1$

Cho mình hỏi tại sao x = 7/4 thắc mắc chỗ này.Cam on nhiu