Tìm GTNN và GTLN

[htxpjnoy2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của M=$\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}$
Tìm GTLN của N=$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]M = \sqrt{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2} + \sqrt{(\frac{1}{2}-x)^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2} \geq \sqrt{(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-x)^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})^2} \\ \\ M \geq \sqrt{4} = 2 \\ \\ \Rightarrow x = 0[/laTEX]


câu 2

[laTEX]N^2 = (1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{4-x})^2 \leq (1+1)(x-2+4-x) = 4 \\ \\ \Rightarrow N \leq 2 \\ \\ x = 3 [/laTEX]

:v