Tìm GTNN và CMBĐT

[hoangquan_999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hai số thực dương x,y TM: $x+y=5$
Tìm GTNN của biểu thức $P=(4x+y)/(xy) +(2x-y)/4$
2,Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=4.CMR
$\sqrt[3]{a^3}+\sqrt[3]{b^3}+\sqrt[3]{c^3}>2\sqrt[1]{2}$
3,Cho a,b,c là các số dương.CMR:
$\frac{25a}{b+c}-\frac{16b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>8$:khi (131)::khi (18):

@Let: chú cách sử dụng TEX

 

[duchieu300699]

2,Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=4.CMR
$\sqrt[3]{a^3}+\sqrt[3]{b^3}+\sqrt[3]{c^3}>2\sqrt{2}$

Đập vào vào mắt mình thấy ngay 1 điều lạ )

Có $\sqrt[3]{a^3}+\sqrt[3]{b^3}+\sqrt[3]{c^3}=a+b+c=4>2\sqrt{2}$

 

[letsmile519]

1:

Ta có

$\frac{4x+y}{xy}+\frac{2x-y}{4}=\frac{4}{5-x}+\frac{1}{x}+\frac{3x}{4}-\frac{5}{4}$

Lại có:

$\frac{4}{5-x}+\frac{5-x}{4}$\geq2

\Leftrightarrow $\frac{4}{5-x}+\frac{1}{x}+\frac{3x}{4}-\frac{5}{4}$\geq $2+\frac{x-5}{4}+\frac{3x}{4}+\frac{1}{x}-\frac{5}{4}$

=$2+x+\frac{1}{x}-\frac{5}{2}$\geq $4-\frac{5}{2}=\frac{3}{2}$

Dấu = xảy ra khi x=1 y=4

P.s: cái này chủ yếu là tìm điểm rơi!!, sao bữa nay ngại gõ thế nhỉ )

Cơ mà bài 3 ai lm đi, bài này tui bó tay, tự nhiên có dấu - giật mình :v :=))

 

[letsmile519]

Đề bài 3 sai nhé :=))

Thử a=1,b=10,c=2 sai hoàn toàn

------------------------------------------------------------------------------------------------------