Toán 9 Tìm GTNN: [tex]A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}[/tex]

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min:
[tex]A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}[/tex]

 

[Ann Lee]

Tìm min:
[tex]A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}[/tex]

ĐKXĐ: [tex]x\geq 1[/tex]
Áp dụng BĐT [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}[/tex] ta được:
[tex]A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^{2}-5x+7}\geq \sqrt{x-1+2x^{2}-5x+7}=\sqrt{2x^2-4x+2+4}=\sqrt{2(x-1)^2+4}\geq \sqrt{4}=2[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\sqrt{x-1}=0[/tex] hoặc [tex]\sqrt{2x^2-5x+7}=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=1[/tex]

 

[0948207255]

Đk:x>=1
x=1=>A=2
x>1=>A>2
Vậy min A=2 tại x=1

 

[Ann Lee]

Đk:x>=1
x=1=>A=2
x>1=>A>2
Vậy min A=2 tại x=1

chứng minh chỗ "x>1=>A>2" đi nào bạn ơi