Toán 9 Tìm GTNN $\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt x-1}}$

[trần duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của [tex]\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}-1}}[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

ĐKXĐ: [tex]\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}-1}}\geq 0\Rightarrow \frac{x}{\sqrt{x}-1}\geq 0\Rightarrow x\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow min =0\Leftrightarrow x=0[/tex]

 

[mỳ gói]

ĐKXĐ: [tex]\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}-1}}\geq 0\Rightarrow \frac{x}{\sqrt{x}-1}\geq 0\Rightarrow x\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow min =0\Leftrightarrow x=0[/tex]

Lại một nhầm lẫn.
Nếu x=0 thì biểu thức âm mất rồi.
Chị cứ ngỡ vậy
Nên làm mãi không ra
Cơ mà chỗ suy ra x>=0 ,nó bị sao ý ???

 

[Nguyệt Dạ]

ĐKXĐ: [tex]\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}-1}}\geq 0\Rightarrow \frac{x}{\sqrt{x}-1}\geq 0\Rightarrow x\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow min =0\Leftrightarrow x=0[/tex]

Lại một nhầm lẫn.
Nếu x=0 thì biểu thức âm mất rồi.
Chị cứ ngỡ vậy
Nên làm mãi không ra
Cơ mà chỗ suy ra x>=0 ,nó bị sao ý ???

ĐKXĐ: $\sqrt{ \dfrac x{\sqrt x-1} } \geqslant 0 \Leftrightarrow \dfrac x{\sqrt x-1} \geqslant 0$.
+ $\dfrac x{\sqrt x-1} = 0 \Leftrightarrow x=0$.
+ $\dfrac x{\sqrt x-1} > 0 \Leftrightarrow \sqrt x - 1 > 0 \Leftrightarrow x>1$ (do $\sqrt x$ xác định $\Leftrightarrow x \geqslant 0$)
=> $x>1$ or $x=0$.