Toán 12 Tìm GTNN qua đồ thị

[ntruc2319@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y=f(x)[/imath] có đồ thị [imath]y=f'(x)[/imath] là đường cong trong hình vẽ bên. Gía trị nhỏ nhất của hàm số [imath]g(x)=f(2x+1)-4x-3[/imath] trên đoạn [imath][-1,\dfrac{1}2][/imath] bằng


Cho em xin lời giải chi tiết ạ

 

[Alice_www]

View attachment 210175
Cho em xin lời giải chi tiết ạ

ntruc2319@gmail.com
[imath]g'(x)=2f'(2x+1)-4[/imath]
[imath]g'(x)=0\Leftrightarrow f'(2x+1)=2[/imath]
Đặt [imath]t=2x+1[/imath]
[imath]f'(t)=2\Leftrightarrow t=-1; t=1; t=2[/imath]
Nhìn vào đồ thị ta nhận thấy nghiệm [imath]t=-1; t=2[/imath] là nghiệm kép nên không là cực trị
[imath]t=1\Leftrightarrow 2x+1=1\Leftrightarrow x=0[/imath]
Suy ra GTNN của [imath]g(x)[/imath] là [imath]g(0)=f(1)-3[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Xung quanh phương pháp biến đổi đồ thị