Toán 8 tìm gtnn hoặc gtln

[dangphanduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk giải bài này. .

 

[Lê Tự Đông]

C= (x^2+x+20)/(x^2+x+5) = [(x^2+x+5)+15]/(x^2 + x + 5)
=1+ 15/(x^2 + x + 1/4 + 19/4)
=1 + 15/[(x+1/2)^2 + 19/4]
Để C đạt GTLN => 15/[(x+1/2)^2 + 19/4] lớn nhất => [(x+1/2)^2 + 19/4] nhỏ nhất
Mà (x+1/2)^2 + 19/4 >= 19/4
[(x+1/2)^2 + 19/4] nhỏ nhất = 19/4
=>(x+1/2)^2 = 0
=> x=-1/2
Vậy MAX C = 1+ 15/(19/4)=4.16 khi x=-1/2

 

[02-07-2019.]

View attachment 146024giúp mk giải bài này. .

Phần B có sai không bạn nhỉ?
Hình như x hoặc 3x phải là y hoặc 3y chứ nhỉ?

 

[dangphanduy]

Phần B có sai không bạn nhỉ?
Hình như x hoặc 3x phải là y hoặc 3y chứ nhỉ?

mình cũng nghĩ bị sai nên mới đăng bài hỏi

C= (x^2+x+20)/(x^2+x+5) = [(x^2+x+5)+15]/(x^2 + x + 5)
=1+ 15/(x^2 + x + 1/4 + 20/4)
=1 + 15/[(x+1/2)^2 + 20/4]
Để C đạt GTLN => 15/[(x+1/2)^2 + 20/4] lớn nhất => [(x+1/2)^2 + 20/4] nhỏ nhất
Mà (x+1/2)^2 + 20/4 >= 20/4
[(x+1/2)^2 + 20/4] nhỏ nhất = 20/4
=>(x+1/2)^2 = 0
=> x=-1/2
Vậy MAX C = 1+ 15/(20/4)=4 khi x=-1/2

chỗ kia phải là 19/4 mà bạn

 

[Lê Tự Đông]

chỗ kia phải là 19/4 mà bạn

À. Xin lỗi bạn nha, mình bị nhầm.