Toán 12 Tìm GTNN,GTLN

[dumiafk@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất -lon nhất y=(x^2-x+2).e^3x tren [0,5]

 

[minhhoang_vip]

$y=(x^2-x+2).e^{3x}$
$y'=(2x-1)e^{3x}+3e^{3x}(x^2-x+2) = e^{3x}(3x^2-x+5)$
$y'=0 \Leftrightarrow e^{3x}(3x^2-x+5)=0$, phương trình này vô nghiệm trên tập số thực
Ta có $y(0)=(0^2-0+2).e^{3.0}=2, \ y(5)=(5^2-5+2).e^{3.5}=22e^{15}$
Vậy $\displaystyle \max{y}_{x \in [0;5]}=y(5)=22e^{15}$, $\displaystyle \min{y}_{x \in [0;5]}=y(0)=2$